熱量とカロリーの計算〜温度の違う水を混ぜると何度になるか

1gの水を1℃上げるために必要な熱(熱量)を1カロリーという。

□gの水を○℃上げるために必要な熱量は□×○である。

1gの水を3℃上げるために必要な熱量
1 × 3 = 3カロリー

20gの水を4℃上げるために必要な熱量
20 × 4 = 80カロリー

900gの水を7℃上げるために必要な熱量
900 × 7 = 6300カロリー

6300カロリーという熱を900gの水にあたえると水温が7℃上がることになる。

問題

30℃の水が400gある。この水を80℃にするためには、何カロリー必要か。

解答

30℃を80℃にするためには、水を

80 - 30 = 50

50℃上げる必要がある。□gの水を○℃上げるために必要な熱量は□×○だから

400 × 50 = 20000

20000カロリーの熱が必要である。

答 … 20000カロリー

水を混ぜる問題1

同じ温度の水を混ぜても温度は変わらない。

20℃の水400gと、20℃の水500gを混ぜると、20℃の水900gになる。

水を混ぜる問題2

違う温度の水を混ぜて何度の水ができるか、という問題は次のように解く。

  1. 0℃を基準として、それぞれの水のカロリーを計算する
  2. カロリーの合計を求める
  3. そのカロリーを水の重さで割る

例えば、50℃の水300gと75℃の水200gを混ぜると何度になるだろうか。

1.それぞれの水のカロリーを計算する

50℃の水300g
300 × 50 = 15000

75℃の水200g
200 = 75 = 15000

2.カロリーの合計を求める

15000 + 15000 = 30000

3.そのカロリーを水の重さで割る

水の重さは 300 + 200 = 500 である。

30000 ÷ 500 = 60

以上から60℃になる。

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