おうぎ形の弧の長さ、面積、中心角の求め方と公式

おうぎ形は円を切りとったものです。半分だけ切りとれば中心角は 180 度、さらに半分切りとれば中心角は 90 度になります。

おうぎ形の弧の長さと面積は上のプリントのように求めます。半径を r、中心角を a° とします。

弧の長さ

面積

おうぎ形

問題

(1) 半径が 1cm、中心角が 45° のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。

(2) 半径が 3cm、中心角が 60° のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。

(3) 半径が 4cm、中心角が 90° のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。

(4) 半径が 6cm、中心角が 120° のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。

(5) 半径が 8cm、中心角が 180° のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。

解答

(1)
弧の長さ

面積

(2)
弧の長さ

面積

(3)
弧の長さ

面積

(4)
弧の長さ

面積

(5)
弧の長さ

面積

おうぎ形の中心角の求め方と公式

おうぎ形2

中心角

問題

(1) 半径が 3cm、弧の長さが 3π cm のおうぎ形の中心角を求めなさい。

(2) 半径が 4cm、弧の長さが π cm のおうぎ形の中心角を求めなさい。

(3) 半径が 2cm、弧の長さが π/2 cm のおうぎ形の中心角を求めなさい。

(4) 半径が 3cm、弧の長さが 4π cm のおうぎ形の中心角を求めなさい。

(5) 半径が 6cm、弧の長さが 9π cm のおうぎ形の中心角を求めなさい。

解答

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

参考

円周率(3.14)のかけ算(3.14×1から3.14×128まで)
半径と円の面積の一覧表
円すい(円錐)の体積の求め方と問題
図形の面積(体積)や周りの長さを文字式にする問題まとめ

おしらせ

受験生、大学生、数学の好きな大人の方に向けて、センター数ⅡBの過去問を解く勉強会を開催します。

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