コンデンサーの極板間引力の求め方

コンデンサーの極板は互いに互いを引きつける。これを極板間引力という。

一枚の極板のつくる電場

ガウスの法則より電荷がつくる電気力線の本数は

\[ N=\frac{Q}{\varepsilon_{0}} \]

である。$\varepsilon_{0}$ は真空中の誘電率。電場は単位面積あたりの電気力線だから、面積 $S$ の極板(一枚分)が作る電場は

\[ E=\frac{N}{2S}=\frac{Q}{2\varepsilon_{0}S} \]

となる。

極板間引力

極板間引力の定義

正の極板が作る電場も負の極板が作る電場も大きさは $E=\dfrac{Q}{2\varepsilon_{0}S}$ で、向きが一致する。

負の極板は正の極板がつくる電場 $E=\dfrac{Q}{2\varepsilon_{0}S}$ によって正の極板のほうに引きつけられる(静電気力)。これを極板間引力という。

同様に正の極板もまた負の極板がつくる電場 $E=\dfrac{Q}{2\varepsilon_{0}S}$ によって負の極板のほうに引きつけられる。

極板間引力の求め方

静電気力はその電荷(今は極板)と電場の積に等しい。

\[ F=qE \]

正の極板 $Q$ は負の極板がつくる電場 $E=\dfrac{Q}{2\varepsilon_{0}S}$ によって

\[ F=QE=\frac{Q^2}{2\varepsilon_{0}S} \]

の引力を受ける。