小学校で教わらない不思議な掛け算と割り算

1 ÷ 3 の値を小数と分数で表すと

0.333...
1/ 3

となります。0.333... は 3 が無限に続く循環小数であり、ドットの記号で(強引に)値を表しています。1 / 3 は「1 を 3 で割った値」です。

これらを 3 倍すると

0.333... × 3 = 0.999...
1 / 3 × 3 = 1

となり、値が同じになっていないように見えます。同じものに同じ数をかければ、同じ値が求まるはずです。

0.999... = 1 である

0.999... という循環小数は、1 に一致します。この二つは数としての表示が異なるだけで、中身は同じなのです。

同じ意味を違うやり方で表すというのは、言葉や芸術だけでなく数学でも起こるということですね。

広告