360の約数と素因数分解

360の約数は24個あります。

1,2,3,4,
5,6,8,9,
10,12,15,18,
20,24,30,36,
40,45,60,72,
90,120,180,360

約数は、数を二つの数の積にしたときに出てくる数です。

1 × 360
2 × 180
3 × 120
4 × 90
5 × 72
6 × 60
8 × 45
9 × 40
10 × 36
12 × 30
15 × 24
18 × 20

360の素因数分解

2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

素因数分解すると2が3つ、3が2つ、5が1つ出てきます。約数の個数は

(3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1)
= 4 × 3 × 2
= 24

24個あるとわかります。数学では一周の角度を360としていますが、そのおかげで円を5つ、6つ、8つと分けたときの角度がきれいな整数になるのです。