72の約数と素因数分解

72 の約数は 12 個あります。約数は二つの数の積に分解したときに出てきます。

1 × 72
2 × 36
3 × 24
4 × 18
6 × 12
8 × 9

よって約数は

1, 2, 3, 4, 6, 8,

9, 12, 18, 24, 36, 72

の 12 個。

72 の素因数分解

72 を素因数分解してみます。

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

2 が 3 個、3 が 2 個出てきました。約数の個数は先ほど 12 個あるとわかりましたが、これは

(3 + 1) × (2 + 1) = 12

と求めることもできます。

メモ

72は約数が多い数で、「72と〇の最大公約数を求めなさい」という問題はよく出てきます。例えば72と60の最大公約数はいくつでしょうか?

72と60はどちらも12を約数としますね。

72 ÷ 12 = 6
60 ÷ 12 = 5

となるので12が最大公約数となります。72と60の最大公約数は12、最小公倍数は360というのは覚えておきましょう!

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