多角形（三角形、四角形…）の内角の和

（三角形の内角の和） = 180°
（四角形の内角の和） = 360°

$5$ 角形までの内角の和は覚えよう．$n$ 角形の内角の和は下の公式で求められます．

\[ 180 \times (n - 2) \]

例えば8角形の内角の和は

\[ 180 \times (8 - 2) = 1080 \]

と求める．

内角の和から $n$ 角形の $n$ を求める

これまで○角形の○から内角の和を求めてきましたが，逆に内角の和から○角形の○を求める問題もみてみましょう．

例えば「○角形の内角の和が1440°であるとき，○はいくつか？」という問題はどのように解くか？　上の表から10になりますが，もっと大きな数になったときは次のように解きます．

○角形の内角の和が△°であるとき

○ = △ ÷ 180 + 2

1440°で試してみると 1440 ÷ 180 + 2 = 10 とぴったり合います．