高校物理 ケプラーの法則ざっくりまとめ

$(1)$ 惑星は太陽を焦点とする楕円を軌道とする $(2)$ $\dfrac{1}{2}rv\sin\theta=Const.$ $(3)$ $T^2=k a^3$

ケプラーの第二法則

惑星の面積速度は一定であるという法則。

ケプラーの第三法則

惑星の公転周期の2乗は、軌道の長半径の3乗に比例するという法則。

ケプラーの法則と万有引力の法則

微分積分(と微分方程式)を使うと、ケプラーの法則から万有引力の法則が導かれる。

逆に万有引力の法則からケプラーの法則を導くこともできる。

これだけをふまえると、ケプラーの法則と万有引力の法則は物理的に等価であるといえそうだが、そうではない。

万有引力の法則からケプラーの法則を導くと、最終的にいくつかの解が出てくる。その一つがケプラーの法則であるということにすぎない。