LaTeX記法 三角関数、逆三角関数、双曲線関数

LaTeXには三角関数などの基本的な関数はあらかじめ用意されています。

三角関数

LaTex入力

$\sin{x}$
$\cos{x}$
$\tan{x}$

LaTex出力

$\sin{x}$ $\cos{x}$ $\tan{x}$

三角関数の変数は中括弧に入れる必要はありません。半角空白を入れても同じように出力されます。

LaTex入力

$\sin{x}$
$\sin x$
$\sin {x}$
$sin{x}$
$sin x$

LaTex出力

$\sin{x}$ $\sin x$ $\sin {x}$ $sin{x}$ $sin x$

上の実験を見てわかるように中括弧は半角空白を間に入れても問題なく、中括弧自体なくても問題ありません。ただしsinの前の円マーク(スラッシュ)はきちんと書かないとsinxとつながって出力されてしまいます。

三角関数を他の関数と足したり引いたりすることを考えると、二番目や三番目のスタイルより一番目の半角スペースなし中括弧ありのスタイルのほうがいいかもしれません。

LaTex入力

$\sin{x}+\cos{x}$
$\sin{x} +\cos{x}$
$\sin{x} + \cos{x}$
$\sin x + \cos x$
$\sin x +\cos x$
$\sin x+\cos x$
$\sin {x} + \cos {x}$
$\sin {x} +\cos {x}$
$\sin {x}+\cos {x}$

LaTex出力

$\sin{x}+\cos{x}$ $\sin{x} +\cos{x}$ $\sin{x} + \cos{x}$ $\sin x + \cos x$ $\sin x +\cos x$ $\sin x+\cos x$ $\sin {x} + \cos {x}$ $\sin {x} +\cos {x}$ $\sin {x}+\cos {x}$

半角スペースをさまざまな場所に入れて実験したところエラーはまったく出ませんでした。ただしこれはプラスだからです。マイナスで同じ実験をしてみましょう。

LaTex入力

$\sin{x}-\cos{x}$
$\sin{x} -\cos{x}$
$\sin{x} - \cos{x}$
$\sin x - \cos x$
$\sin x -\cos x$
$\sin x-\cos x$
$\sin {x} - \cos {x}$
$\sin {x} -\cos {x}$
$\sin {x}-\cos {x}$

LaTex出力

$\sin{x}-\cos{x}$ $\sin{x} -\cos{x}$ $\sin{x} - \cos{x}$ $\sin x - \cos x$ $\sin x -\cos x$ $\sin x-\cos x$ $\sin {x} - \cos {x}$ $\sin {x} -\cos {x}$ $\sin {x}-\cos {x}$

マイナスになると途端にデザインが変わってきます。これはマイナスと半角スペースの相性が悪く、マイナスがハイフンになってしまうためです。そのため当サイトのようにMathJaxを使っている場合は一番上の記法、すなわち半角スペースを入れず、変数を中括弧に入れるスタイルをおすすめしています。

逆三角関数

LaTex入力

$\arcsin{x}$
$\arccos{x}$
$\arctan{x}$

LaTex出力

$\arcsin{x}$ $\arccos{x}$ $\arctan{x}$

$\arcsin{x}$ は $\sin{x}$ の逆関数です。逆関数に固有の名前がついているのは三角関数くらいしかありません。なお逆関数は下のように中括弧にマイナス1を入れて表します。

LaTex入力

$\arcsin{x}=\sin^{-1}{x}$
$\arccos{x}=\cos^{-1}{x}$
$\arctan{x}=\tan^{-1}{x}$

LaTex出力

$\arcsin{x}=\sin^{-1}{x}$ $\arccos{x}=\cos^{-1}{x}$ $\arctan{x}=\tan^{-1}{x}$

双曲線関数

LaTex入力

$\sinh{x}$
$\cosh{x}$
$\tanh{x}$

LaTex出力

$\sinh{x}$ $\cosh{x}$ $\tanh{x}$

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