LaTeX記法 集合(包含関係と和集合とsup)

包含関係

a\in{A}
a\ni{A}
a\notin{A}
A\subset{B}
A\supset{B}
A\subseteq{B}
A\supseteq{B}
A\nsubseteq{B}
A\nsupseteq{B}
A\subsetneq{B}
A\supsetneq{B}
\emptyset

集合の基本

部分集合はそのままsubsetで表す。部分集合の否定はsubseteqを使い、先頭かeqの直前にnをつける。包含はイコールをつける派とつけない派がある。

和集合と積集合

LaTeXでは、cupとcapで和集合と積集合を表す。集合族の和や積をとる場合はbigcupとbigcapを使う。

A\cup{B}
A\cap{B}
\bigcup_{k}{A_k}
\bigcap_{k}{A_k}
\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}
\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}
\displaystyle\bigcup_{k}{A_k}
\displaystyle\bigcap_{k}{A_k}
\displaystyle\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}
\displaystyle\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}

カップつき集合

bigcupを使ってもインライン方式だとかなり見づらいため、文中であってもディスプレイ方式で書いたほうがよさそう。cupとbigcupはややフォントの太さが異なる。

集合のカッコとsupとinf

LaTeXでは、集合の中カッコはきちんと円マーク処理する必要がある。円マークをつけないと二番目のように中カッコは表示されない。

\{1,2,3,4,5\}
{1,2,3,4,5}
\displaystyle\{1,2,3,4,5\}

カッコ内に数を並べる

\sup\{1,2,3,4,5\}
\inf\{1,2,3,4,5\}
\displaystyle\sup\{1,2,3,4,5\}
\displaystyle\inf\{1,2,3,4,5\}

supなど

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