LaTeX記法 集合(包含関係と和集合とsup)

包含関係

$a\in{A}$
$a\ni{A}$
$a\notin{A}$
$A\subset{B}$
$A\supset{B}$
$A\subseteq{B}$
$A\supseteq{B}$
$A\nsubseteq{B}$
$A\nsupseteq{B}$
$A\subsetneq{B}$
$A\supsetneq{B}$
$\emptyset$

$a\in{A}$
$a\ni{A}$
$a\notin{A}$
$A\subset{B}$
$A\supset{B}$
$A\subseteq{B}$
$A\supseteq{B}$
$A\nsubseteq{B}$
$A\nsupseteq{B}$
$A\subsetneq{B}$
$A\supsetneq{B}$
$\emptyset$

部分集合はそのままsubsetで表す。部分集合の否定はsubseteqを使い、先頭かeqの直前にnをつける。

和集合と積集合

LaTeXでは、cupとcapで和集合と積集合を表す。集合族の和や積をとる場合はbigcupとbigcapを使う。

$A\cup{B}$
$A\cap{B}$
$\bigcup_{k}{A_k}$
$\bigcap_{k}{A_k}$
$\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}$
$\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}$
$\displaystyle\bigcup_{k}{A_k}$
$\displaystyle\bigcap_{k}{A_k}$
$\displaystyle\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}$
$\displaystyle\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}$

$A\cup{B}$

$A\cap{B}$

$\bigcup_{k}{A_k}$

$\bigcap_{k}{A_k}$

$\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}$

$\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}$

$\displaystyle\bigcup_{k}{A_k}$

$\displaystyle\bigcap_{k}{A_k}$

$\displaystyle\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}$

$\displaystyle\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}$

bigcupを使ってもインライン方式だとかなり見づらいため、文中であってもディスプレイ方式で書いたほうがよさそう。cupとbigcupはややフォントの太さが異なる。

集合の括弧とsupとinf

LaTeXでは、集合の中括弧はきちんと円マーク処理する必要がある。

$\{1,2,3,4,5\}$
${1,2,3,4,5}$
$\displaystyle\{1,2,3,4,5\}$

${1,2,3,4,5}$
${1,2,3,4,5}$
$\displaystyle{1,2,3,4,5}$

$\sup\{1,2,3,4,5\}$
$\inf\{1,2,3,4,5\}$
$\displaystyle\sup\{1,2,3,4,5\}$
$\displaystyle\inf\{1,2,3,4,5\}$

$\sup{1,2,3,4,5}$
$\inf{1,2,3,4,5}$
$\displaystyle\sup{1,2,3,4,5}$
$\displaystyle\inf{1,2,3,4,5}$

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