LaTeX記法 集合(包含関係と和集合とsup)

集合の包含関係などの表記

LaTex入力

$a\in{A}$
$a\ni{A}$
$a\notin{A}$
$A\subset{B}$
$A\supset{B}$
$A\subseteq{B}$
$A\supseteq{B}$
$A\nsubseteq{B}$
$A\nsupseteq{B}$
$A\subsetneq{B}$
$A\supsetneq{B}$
$\emptyset$

LaTex出力

$a\in{A}$ $a\ni{A}$ $a\notin{A}$ $A\subset{B}$ $A\supset{B}$ $A\subseteq{B}$ $A\supseteq{B}$ $A\nsubseteq{B}$ $A\nsupseteq{B}$ $A\subsetneq{B}$ $A\supsetneq{B}$ $\emptyset$

部分集合はそのままsubsetで表す。部分集合の否定はsubseteqを使い、先頭かeqの直前にnをつけます。

集合の和集合と積集合

単純な和集合と積集合はcupとcapを使う。ただし集合族の和や積をとる場合はbigcupとbigcapを使う。

LaTex入力

$A\cup{B}$
$A\cap{B}$
集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\bigcup_{k}{A_k}$
集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\bigcap_{k}{A_k}$
集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}$
集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}$
集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\displaystyle\bigcup_{k}{A_k}$
集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\displaystyle\bigcap_{k}{A_k}$
集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\displaystyle\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}$
集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\displaystyle\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}$

LaTex出力

$A\cup{B}$ $A\cap{B}$ 集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\bigcup_{k}{A_k}$ 集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\bigcap_{k}{A_k}$ 集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}$ 集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}$ 集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\displaystyle\bigcup_{k}{A_k}$ 集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\displaystyle\bigcap_{k}{A_k}$ 集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\displaystyle\bigcup_{k=1}^{n}{A_k}$ 集合 $A_1, A_2, \ldots A_n$ について $\displaystyle\bigcap_{k=1}^{n}{A_k}$

bigcupを使ってもインライン方式だとかなり見づらいため、文中であってもディスプレイ方式で書いたほうがよさそうです。特に一番下のように上下をセットする場合。cupとbigcupはややフォントの太さが異なります。

集合の括弧とsupとinf

LaTeXでは集合の中括弧はきちんと円マーク処理する必要があります。

LaTex入力

$\{1,2,3,4,5\}$
${1,2,3,4,5}$
$\displaystyle\{1,2,3,4,5\}$

LaTex出力

$\{1,2,3,4,5\}$ ${1,2,3,4,5}$ $\displaystyle\{1,2,3,4,5\}$

LaTex入力

$\sup\{1,2,3,4,5\}$
$\inf\{1,2,3,4,5\}$
$\displaystyle\sup\{1,2,3,4,5\}$
$\displaystyle\inf\{1,2,3,4,5\}$

LaTex出力

$\sup\{1,2,3,4,5\}$ $\inf\{1,2,3,4,5\}$ $\displaystyle\sup\{1,2,3,4,5\}$ $\displaystyle\inf\{1,2,3,4,5\}$

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