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てこのつり合いの問題と解き方:支点を中心に左右のモーメントを計算する(小学理科)

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てこの左右におもりをぶら下げる問題は中学受験の理科でよく出てきます。シーソーに二人が乗った時、二人の重さが違くてもバランスがとれる場合がありますね。これは二人の支点(シーソーが動かない点、回転の中心)からの距離に関係します。

下図のように、てこの左右におもりをぶら下げてみます。おもりをぶら下げてつり合っている時、左右のおもりの重さは等しいとは限らない。しかし重さと距離をかけた値は同じになっている。

てこ

重さと距離をかけた値をモーメントといいます。てこがつり合っている時、左右のモーメントは等しくなっています。

てこのつり合いの例題

左に80gのおもりをぶら下げて、右にある重さのおもりをぶら下げた。左のおもりは支点から6cmのところにぶら下がり、右は4cmのところにぶら下がっている。右につるされたおもりは何gか?

てこ

こうした問題では左右のモーメントを最初に計算します。まず左は重さも距離もわかっているため

左のモーメント = 80g × 6cm = 480

となります。つり合っているということは、右のモーメントも480ということです。

右のモーメント = ◯g × 4cm = 480

ということで右のおもりは

480 ÷ 4 = 120g

となります。

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