一次方程式の文章題の解き方（和と差からそれぞれの値を求める）

ある中学校では男子は女子よりも $26$ 人多く，男女合わせて $268$ 人いる．この中学校の男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい．

解答

女子の人数を $x$ 人とすると，男子は女子よりも $26$ 人多いから $(x + 26)$ 人である．

男女合わせて $268$ 人いるから

\[ (x + 26) + x = 268 \]

となる．この一次方程式を解くと

\[ (x + 26) + x = 268 \\ 2x + 26 = 268 \\ 2x = 242 \\ x = 121 \]

となり，女子の人数が $121$ 人であるとわかる．男子は女子よりも $26$ 人多いから

\[ 121 + 26 = 147 \]

$147$ 人である．

男子　…　$147$ 人
女子　…　$121$ 人