一次方程式の文章題の解き方(過不足算)

例題

みかんを子どもに配る。みかんを 1 人に 4 個ずつ配ると 23 個余り、 1 人に 6 個ずつ配ると 3 個足りなくなる。

  1. 子どもは何人いるか。
  2. みかんは何個あるか。

解答(1)

子どもの人数を x 人とする。みかんを 1 人に 4 個ずつ配ると 23 個余るので、みかんの個数は

となる。またみかんを 1 人に 6 個ずつ配ると 3 個足りなくなるから、みかんの個数は

となる。よって

となり、子どもは 13 人いる。

解答(2)

前問より子どもは 13 人いるとわかった。みかんを 1 人に 4 個ずつ配ると 23 個余るから、みかんの個数は

75 個である。

ポイントは (1) の式を組み立てる点である。余るときはプラス、足りないときはマイナスになることに注意しよう。

このような「配って余る(足りなくなる)」問題を過不足算という。

過不足算の多くの問題は配られる対象(この問題では「子ども」)を x として、配るもの(この問題では「みかん」)の式を 2 つ作り、イコールでつなげることを意識しよう。

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