直線の方程式:傾き m の (a, b) を通る直線の方程式など

試験でよく使われる直線の方程式は、傾き $m$ の $(a, b)$ を通る $y = m(x - a) + b$ という方程式です。傾きと一点の座標がわかっている時によく使います。傾きがわからない場合、ほとんどの問題は二点を通るような条件になっています。つまり $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の方程式を求めよといった問題です。この場合も二点の座標から傾きを求めましょう。

直線の方程式のポイント ① 傾きを求める ② $y = m(x - a) + b$ の公式を使う

教科書や問題集を読むといろいろな公式がのっていますが、覚えるべき公式は上にあげた $y = m(x - a) + b$ のみ。あとは傾きをきちんと求められるかがポイントになります。

1次の直線の方程式を求めなさい。

(1) 点 $(5, 3)$ を通る、傾きが $2$ の直線

(2) 点 $(-1, 4)$ を通る、傾きが $6$ の直線

(3) 点 $(2, 1)$ を通る、傾きが $-3$ の直線

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(1) $y = 2(x - 5) + 3 = 2x - 7$

(2) $y = 6(x - (-1)) + 4 = 6x + 10$

(3) $y = -3(x - 2) + 1 = -3x + 7$

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