中２数学　連立方程式の解を選ぶ問題

例題 次の連立方程式 \[ \left\{ \begin{array}{l} 5x-y=7\\ 2x+7y=11 \end{array} \right. \] の解となるものを次の①～④から選びなさい。 ①　$x=3,\ y=-1$ ②　$x=1,\ y=5$ ③　$x=2,\ y=1$ ④　$x=-3,\ y=3$

解答 ①～④を連立方程式に代入すると次のようになる。 ① \[ \left\{ \begin{array}{l} 5\cdot{3}-(-1)=7\\ 2\cdot{3}+7\cdot{(-1)}=11 \end{array} \right. \] ② \[ \left\{ \begin{array}{l} 5\cdot{1}-5=7\\ 2\cdot{1}+7\cdot{5}=11 \end{array} \right. \] ③ \[ \left\{ \begin{array}{l} 5\cdot{2}-1=7\\ 2\cdot{2}+7\cdot{1}=11 \end{array} \right. \] ④ \[ \left\{ \begin{array}{l} 5\cdot{(-3)}-3=7\\ 2\cdot{(-3)}+7\cdot{3}=11 \end{array} \right. \] このうち正しい式は③である。したがって③が連立方程式の解になる。