中1数学 文字を使った式(xやyなどを使って代金や長さを表す)

例題

1冊a円のノートを3冊買ったときの代金を式にしなさい。

ノートの代金は一冊当たりの値段に冊数をかけると求まる。この一冊当たりの値段を「単価」という。みかん一個当たりの値段もみかんの単価、牛丼一杯の値段も牛丼の単価という。次の公式を覚えよう。

代金=単価×個数

解答

3a円

問題

次の数量を文字式にしなさい。

(1) 1個a円のみかんを5個買ったときの代金。
(2) 1本x円の鉛筆を2本、1個y円の消しゴムを7個買ったときの代金。
(3) 1杯x円の牛丼を3杯買って、1000円を払ったときのおつり。

解答

(1) (5a)円
(2) (2x+7y) 円
(3) (1000-3x) 円

面積と周りの長さを文字式にする

最初に正方形の面積と周りの長さを考えよう。 1 辺が acm の正方形の面積は (a×a)cm^2 、周りの長さは 4acm である。正方形はすべての辺の長さが等しいため、周りの長さは

a+a+a+a=a×4=4a

となる。次に長方形の面積と周りの長さを考えよう。縦(a)cm、横(b)cmの長方形の面積は(a×b)cm^2である。では周りの長さはいくらか。長方形は縦が2本、横が2本ある。したがって長方形の周りの長さは

a+a+b+b=a×2+b×2

となる。

長方形

単位をつけるときは

ようにしよう。例えば正方形の周りの長さ4aは式ではなく値(かけ算や足し算の記号が入っていない)だから、カッコをつけないで 4acm と表す。

基本問題

次の数量を文字式にしなさい。

(1) 1辺がxcmの正方形の周りの長さ。
(2) 縦ccm、横dcmの長方形の周りの長さ。

解答

(1) (x×4)cm
(2) (c×2+d×2)cm

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