search
New サムネイル Pythonで同じディレクトリにあるファイルを開く(path.dirname(__file__) New サムネイル PythonでSchema.orgのDate形式(ISO 8601)を扱う New サムネイル 分断するメディアとインターネットのユーザー:ライトノベル、キズナアイ、TikTokに思うこと

Logarithm Properties – Product & Quotient Rule

広告

The most important logarithm properties are product and quotient rules. Many logarithm formulas are derived from these rules.

Formula

(Product Rule) $\log_a xy = \log_a x + \log_a y$

(Quotient Rule) $\log_a \dfrac{ x }{ y } = \log_a x - \log_a y$

In particular

(Power rule) $\log_a x^n = n \log_a x$

The logarithm of the multiplication of real values is the total of the logarithms of the values.

And the logarithm of the division of real values is the difference of the logarithms of the values.

Proof

Reviewing exponent expressions help us to prove the above.

$a^m \times a^n = a^{ m + n }$

Let $x$ be $a^m$ and $y$ be $a^n$.

$x \times y = a^{ m + n }$

And then

$\log_a ( x \times y ) = m + n$

$\log_a xy = \log_a x + \log_a y$

So the rules of logarithm are essentially ones of exponential.

広告

広告

広告

コンピューター コンピューター
プログラミング プログラミング
数学 数学
英語 英語
国語 国語
理科 理科
社会 社会

Python入門

Python入門

化学入門

化学入門

漢字辞典

漢字辞典

整数辞典

漢字辞典

Lord Candy

Lord Candy