チャート式数学を用いた数Ⅲ微分積分の最短勉強法

数Ⅲはやり方次第で効率が大きく変わります。最初から青チャートを使うと、思うように解けなくて数Ⅲが嫌いになり、勉強の効率が落ちるかもしれない。数Ⅲを初めて学ぶときに気をつけたいことは、自分にあった参考書と問題集を選ぶということです。

勉強する順番

(複素数平面以外で)数Ⅲを初めてとりかかる時は極限は触りだけやり、深堀りしないで速やかに微分積分に移ることをおすすめします。

微分積分は数Ⅲで一番わかりやすく、これを最初にやると数Ⅲをやった感覚になる。そして最初のうち(2ヶ月くらい)は計算問題だけでOK。

文章題は本質的に数Ⅱの微分積分の文章題に近く、文章題を解いている時間の半分は結局計算なので、数Ⅲは計算力を高めてから文章題に移ったほうが効率的です。

大胆に言えば、数Ⅲはつまるところ計算。微分積分の計算はゴリ押しの暗記をきかせるのが実は一番てっとり早い。

数研出版の『基礎からのチャート式数学』(青チャート)による数Ⅲの最短勉強法

数Ⅲ青チャートの微分積分の学習する順番:

以下『基礎からのチャート式数学』の各単元の番号を引用。例えば19は「導関数の計算」(青チャーチにおける単元名を引用)になります。

18~20 微分の計算

30~35 積分の計算

23、25 微分の応用その1

38 積分の応用その1

26、27 微分の応用その2

40 積分の応用その2

数Ⅲの微分積分を勉強する時は学校の教科書の使用を強く推奨しますが、あえて青チャートをやるというのであれば、上の順番に勉強するとはかどると思います。

ポイント

ポイントは微分と積分の計算を最初に習得すること。くりかえしになりますが、18~20と30~35以外の単元は本質的に数Ⅱの延長であり、数Ⅱでよく出てくる三次関数が指数関数になったくらいの程度です。

グラフの形がえらく複雑だったり、極限を考えないといけなかったりと、特殊な関数の性質をちょっと考えないといけないくらいで、やっていることはほとんど同じ。

計算ができずに応用問題にとりかかると、結局計算に戻って復習しないといけないことになります。基本的な計算がこれほど重要になる場面は他にないでしょう。

メモ

平均値の定理、速度や加速度、無限級数、オイラーの公式、区分求積法などは東大の過去問の対策を始めてからでも遅くないのでとりあえず飛ばしてもOK。

広告