中学数学 負の数の累乗(2乗、3乗…)の計算

例えば $-2$ の $2$ 乗、 $3$ 乗、 $4$ 乗…を計算してみよう。

[
(-2)^2=(-2)\times(-2)=4 \
(-2)^3=(-2)\times(-2)\times(-2)=4\times(-2)=-8 \
(-2)^4=(-2)\times(-2)\times(-2)\times(-2)={(-2)\times(-2)}\times{(-2)\times(-2)}=4\times 4=16
]

同じように $-3$ の $2$ 乗、 $3$ 乗、 $4$ 乗…を計算してみよう。

[
(-3)^3=(-3)\times(-3)=9 \
(-3)^3=(-3)\times(-3)\times(-3)=9\times(-3)=-27 \
(-3)^4=(-3)\times(-3)\times(-3)\times(-3)={(-3)\times(-3)}\times{(-3)\times(-3)}=9\times 9=81
]

応用問題

$3\times (-2)^4 \times (-5)^2$ を計算してみよう。

[
3\times (-2)^4 \times (-5)^2 \
= 3 \times 16 \times 25 \
= 1200
]

1次の計算をしなさい。

$(1)\ \ 7\times (-3)^2 \times (-4)^2$

$(2)\ \ (-3)\times (-2)^2 \times 6^2$

$(3)\ \ (-5)\times (-4)^4 \div 20$

[su_accordion]
[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

1

$(1)\ \ 7\times (-3)^2 \times (-4)^2=7\times 9 \times 16=1008$

$(2)\ \ (-3)\times (-2)^2 \times 6^2=(-3)\times 4 \times 36=-432$

$(3)\ \ (-5)\times (-4)^4 \div 20=(-5)\times 256 \div 20=-64$

[/su_spoiler]
[/su_accordion]