滑車(定滑車と動滑車)と輪軸のつり合いの問題(片方のおもりを引っ張るための重さを求める)|小学理科

滑車は下図のように回転する歯車のようなもので、ひもをつけて両側におもりをぶら下げることができます。

滑車

例えば片方に10gのおもりをつけたら、もう片方にも10gをぶら下げないとひもはズルッとすべって、片側に落ちてしまうわけですね。たぶんここまでは簡単だと思います。

動滑車

中学受験の理科では動滑車が難しい。動滑車は、滑車が上下に動くようにしたものです。

動滑車

上図にあるように、滑車そのものを天井にぶら下げています。ただし、片側だけが天井とつながっているので、ひもを離したら滑車は落ちてしまいます。

例えば10gのおもりをつけた状態で、どのくらいの重さで引っ張れば滑車は落ちないですむでしょうか?

10gでしょうか?
20gでしょうか?
5gでしょうか?

正解は5gです。動滑車の場合、おもりの半分の力で引っ張れば、滑車は動きません。

ポイント:
動滑車は半分の力で引っ張る。

輪軸

滑車の応用が輪軸というものです。輪軸も滑車と同じように、ひもをつけて両側におもりをつけられます。ただし滑車と違って別々の歯車にひもをつけられます。

下図のように半径6cmの円と半径2cmの円があり、半径2cmの円のほうに24gのおもりがついているとしましょう。では6cmの円のほうに何gのおもりをつければ、2つのおもりがつりあって滑車が回らないようにできるでしょうか?

輪軸

これは次のように考えてください。

2cmの円に24gのおもりがついているということは、輪軸をぐるっと回す力(難しい言葉でモーメントという)は

2cm×24g=48

です。ということは6cmの円も48のモーメントじゃないとだめですよね。もし50だったら、6cmの円のほうが重くなってしまうので、回転してしまいます。36でもだめです。きっかり48じゃないとだめ。

ポイント:
左右のモーメントを同じにする。モーメントは重さと半径をかけた値。「モーメントってなんなんだ…!」と深く考える必要はありません。ざっくり言うと、ものを回転させるための力です。

さっきは2cmの円のほうのモーメントを計算しましたね。6cmのほうは

6cm×◯g=48

という式になります。◯はもちろん8です。ということで6cmの輪軸のほうには8gのおもりをつければいいことになります。

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