二次曲線の接線の公式(楕円、双曲線、放物線)

楕円

楕円の方程式
[
\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1
]

楕円上の点 $(x_1,\ y_1)$ における接線の方程式
[
\dfrac{x_1 x}{a^2}+\dfrac{y_1 y}{b^2}=1
]

双曲線

双曲線の方程式
[
\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1
]

双曲線上の点 $(x_1,\ y_1)$ における接線の方程式
[
\dfrac{x_1 x}{a^2}-\dfrac{y_1 y}{b^2}=1
]

放物線

放物線の方程式
[
y^2=4px
]

放物線上の点 $(x_1,\ y_1)$ における接線の方程式
[
y_1 y=2p(x+x_1)
]