ローマ数字の読み方と一覧(4と6の区別とローマ数字にする算数の問題)

ローマ数字は今でも時計などで使われる数の記法で、1から3999までの数を表現できる。4000以上の数と0は表現できない。

ローマ数字は以下に示すようにⅠなどの記号を一つ、または二つ以上用いて表す。

ローマ数字(1~10)

ローマ数字
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X

4と6は記法が似ている。4はⅤの前にⅠを書き、6はⅤの後にⅠを書く。

ローマ数字は5や10などを一つのかたまりとみなす。5をⅤ、10をⅩと書く。

例えば8は

8=5+3

となるのでⅤⅢとなる。10以上の数、例えば12は

12=10+2

となるのでⅩⅡとなる。

数(アラビア数字)をローマ数字にするときは、5や10などの数で割るという作業が必要になる。

この5や10などの「まとまりの数」を当ページでは法と呼ぶことにする。法は次表にあるようにアルファベットがあてられている。

ローマ数字
1 I
5 V
10 X
50 L
100 C
500 D
1000 M

数(アラビア数字)をローマ数字にするときは、この法を順番に割っていく。

問題:3789をローマ数字にしなさい

3789を次のように分解する。

3789 = 3 × 1000 + 1 × 500 + 2 × 100 + 1 × 50 + 3 × 10 + 5 × 1 + 1 × 4

したがって

MMM D CC L XXX IX

となる。これをつなげて

MMMDCCLXXXIX

となる。

ローマ数字(11~101)

ローマ数字
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
21 XXI
22 XXII
23 XXIII
24 XXIV
25 XXV
26 XXVI
27 XXVII
28 XXVIII
29 XXIX
30 XXX
31 XXXI
32 XXXII
33 XXXIII
34 XXXIV
35 XXXV
36 XXXVI
37 XXXVII
38 XXXVIII
39 XXXIX
40 XL
41 XLI
42 XLII
43 XLIII
44 XLIV
45 XLV
46 XLVI
47 XLVII
48 XLVIII
49 XLIX
50 L
51 LI
52 LII
53 LIII
54 LIV
55 LV
56 LVI
57 LVII
58 LVIII
59 LIX
60 LX
61 LXI
62 LXII
63 LXIII
64 LXIV
65 LXV
66 LXVI
67 LXVII
68 LXVIII
69 LXIX
70 LXX
71 LXXI
72 LXXII
73 LXXIII
74 LXXIV
75 LXXV
76 LXXVI
77 LXXVII
78 LXXVIII
79 LXXIX
80 LXXX
81 LXXXI
82 LXXXII
83 LXXXIII
84 LXXXIV
85 LXXXV
86 LXXXVI
87 LXXXVII
88 LXXXVIII
89 LXXXIX
90 XC
91 XCI
92 XCII
93 XCIII
94 XCIV
95 XCV
96 XCVI
97 XCVII
98 XCVIII
99 XCIX
100 C
101 CI

問題:ローマ数字が3999までしか表現できない理由を説明しなさい