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数学Ⅰ 集合と命題(数学Ⅰ)

高校数学Ⅰ 集合と命題の解説まとめ

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高校数学Ⅰの分野「集合と命題」の解説記事。

例えば東京都は日本の都道府県に含まれますね。日本の都道府県は47個からできています。それぞれの要素は東京都だったり、大阪府だったり、沖縄県だったりするわけです。日本は集合、それぞれの都道府県は要素または元といいます。

つまり集合とは元が集まったものです。下の記事では高校数学Ⅰで扱う集合と命題をよりくわしく解説しています。

集合

「含む」と「属する」の違い
集合の記号
ベン図とド・モルガンの法則

集合ではド・モルガンの法則が重要です。

命題

センター試験でほぼ毎年出題される問題が必要条件と十分条件。絶対におさえておきたい。

命題の真理値表(否定、かつ、または)
「かつ」と「または」、必要条件と十分条件
真偽と反例、条件の否定

背理法

背理法は大学受験で最も重要なポイントの一つ。中間・期末試験でもよく出る。

ルートを分数にできない問題の背理法による証明

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