平方根の足し算と引き算の解説と計算問題 ルートの中身が同じものだけをまとめる

平方根の足し算と引き算は根号の中身が同じの時しかできません。下の問題を解いて足し算と引き算の感覚をつかみましょう。根号の外にある数を足したり引いたりするだけです。

1次の計算をしなさい。

( (1) ) ( \sqrt{2} + \sqrt{2} )

( (2) ) ( \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} )

( (3) ) ( 3 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} )

( (4) ) ( 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} )

( (5) ) ( -5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} )

( (6) ) ( -2 \sqrt{5} - (-4 \sqrt{5}) )

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

1

( (1) ) ( 2 \sqrt{2} )

( (2) ) ( 6 \sqrt{3} )

( (3) ) ( 5 \sqrt{7} )

( (4) ) ( 2 \sqrt{2} )

( (5) ) ( -3 \sqrt{3} )

( (6) ) ( 2 \sqrt{5} )

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2次の計算をしなさい。

( (1) ) ( \sqrt{12} + \sqrt{3} )

( (2) ) ( \sqrt{27} + \sqrt{48} )

( (3) ) ( \sqrt{50} + \sqrt{8} )

( (4) ) ( \sqrt{45} + \sqrt{20} )

( (5) ) ( - \sqrt{2} + \sqrt{72} )

( (6) ) ( - \sqrt{28} + \sqrt{7} )

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

2

( (1) ) ( \sqrt{12} + \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} )

( (2) ) ( \sqrt{27} + \sqrt{48} = 3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} = 7 \sqrt{3} )

( (3) ) ( \sqrt{50} + \sqrt{8} = 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2} )

( (4) ) ( \sqrt{45} + \sqrt{20} = 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} = 5 \sqrt{5} )

( (5) ) ( - \sqrt{2} + \sqrt{72} = - \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} )

( (6) ) ( - \sqrt{28} + \sqrt{7} = -2 \sqrt{7} + \sqrt{7} = - \sqrt{7} )

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