平方根(ルート)の足し算と引き算のやり方と計算問題(中学3年生数学)

平方根の足し算と引き算は根号の中身が同じの時しかできません。下の問題を解いて足し算と引き算の感覚をつかみましょう。根号の外にある数を足したり引いたりするだけです。

ルートの基本的な足し算

平方根は係数を足したり引いたりするだけ

ルートの中身が2でも3でも、平方根の足し算と引き算は同じように計算します。下にあるルートの計算問題を見てコツをつかんでください。

例題

  1. √2 + √2
  2. √3 + 5√3
  3. 3√7 + 2√7
  4. 4√2 - 2√2
  5. -5√3 + 2√3
  6. -2√5 - (-4√5)

解答

  1. 2√2
  2. 6√3
  3. 5√7
  4. 2√2
  5. -3√3
  6. 2√5

マイナスになるときも同じです。

平方根の係数がマイナスになる場合

平方根の中身が異なる場合

ルートの中身が異なる場合、そのままの形では足し算と引き算はできません。下図のポイントにあるように平方根の中身をそろえてから足し算や引き算を行います。

ルートの中身は必ずそろえよう

例題

  1. √12 + √3
  2. √27 + √48
  3. √50 + √8
  4. √45 + √20
  5. -√2 + √72
  6. -√28 + √7

解答

  1. √12 + √3 = 2√3 + √3 = 3√3
  2. √27 + √48 = 3√3 + 4√3 = 7√3
  3. √50 + √8 = 5√2 - 2√2 = 3√2
  4. √45 + √20 = 3√5 + 2√5 = 5√5
  5. -√2 + √72 = -√2 + 6√2 = 5√2
  6. -√28 + √7 = -2√7 + √7 = -√7

広告

広告

広告

姓名判断

漢字辞典

色辞典

数の辞典

高校化学専門サイト

Python解説サイト

© Irohabook