三角関数の微分公式一覧|高校数学
高校数学で習う三角関数の微分公式をまとめました。
\[ ( \sin{x} )' = \cos{x} \\ ( \cos{x} )' = -\sin{x} \\ ( \tan{x} )' = \frac{1}{\cos^2{x}} \]
三角関数の $\sin{x}$ を微分すると $\cos{x}$ になり、 $\cos{x}$ を微分すると $-\sin{x}$ になるため、ずっと微分していくと
sin
cos
-sin
-cos
sin
となります。つまり 4 階微分で自身に戻る。これは cos から始めても同じ。
cos
-sin
-cos
sin
cos
この周期性こそが三角関数の微分を特徴づけます。
微分(数学Ⅲ)
-
高校数学Ⅲの公式と要点解説04239
-
高校数学Ⅲ 合成関数の微分01006
-
三角関数の微分公式一覧|高校数学0124