60の性質

60の約数と素因数分解

60の約数は次の12個です。

1,2,3,4,
5,6,10,12,
15,20,30,60

1,2,3,4,5,6の連続した6つを約数に持つ数はすべて60の倍数です。

60を2つの数のかけ算にする

1 × 60
2 × 30
3 × 20
4 × 15
5 × 12
6 × 10

60の素因数分解

60を素因数分解すると

2 × 2 × 3 × 5

となります。2が2つ、3が1つ、5が1つ出てくるので、60の約数は

(2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1)
= 3 × 2 × 2
= 12

12個あります。

60と素数

60は約数を最もたくさん持つ2桁の数です。12個の約数を持つ2桁の数は

60
72
84
90
96

の5つです。約数をたくさん持つ一方、60は素数に近い性質もあります。

  • 59と61は素数
  • 29と31は素数(29+31=60)
8 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 30 32 33 34 35 36 38 39 40 42 44 45 46 48 50 52 54 55 56 57 58 60 62 63 64 65 66 68 69 70 72 74 75 76 77 78 80 81 82 84 85 86 88 90 92 93 94 95 96 98 99 100 102 104 105 106 108 110 111 112 114 115 116 117 118 119 120 121 122 124 125 126 128 129 130 132 133 134 135 136 138 140 141 142 143 144 145 146 147 148 150 152 153 154 155 156 158 159 160 161 162 163 164 165 166 168 169 170 171 172 174 175 176 177 178 180 182 183 184 185 186 187 188 189 190 192 194 195 196 198 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 212 240 300 320 360 496 2020 2023