72の性質
72の約数と素因数分解
- 72 ÷ 1 = 72
- 72 ÷ 2 = 36
- 72 ÷ 3 = 24
- 72 ÷ 4 = 18
- 72 ÷ 6 = 12
- 72 ÷ 8 = 9
- 72 ÷ 9 = 8
- 72 ÷ 12 = 6
- 72 ÷ 18 = 4
- 72 ÷ 24 = 3
- 72 ÷ 36 = 2
- 72 ÷ 72 = 1
72 の約数は 12 個あります。約数は二つの数の積に分解したときに出てきます。
1 × 72
2 × 36
3 × 24
4 × 18
6 × 12
8 × 9
よって約数は
1, 2, 3, 4, 6, 8,
9, 12, 18, 24, 36, 72
の 12 個。
72 の素因数分解
72 を素因数分解してみます。
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
2 が 3 個、3 が 2 個出てきました。約数の個数は先ほど 12 個あるとわかりましたが、これは
(3 + 1) × (2 + 1) = 12
と求めることもできます。
メモ
72は約数が多い数で、「72と〇の最大公約数を求めなさい」という問題はよく出てきます。例えば72と60の最大公約数はいくつでしょうか？
72と60はどちらも12を約数としますね。
72 ÷ 12 = 6
60 ÷ 12 = 5
となるので12が最大公約数となります。72と60の最大公約数は12、最小公倍数は360というのは覚えておきましょう！
