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小学算数 最大公約数と最小公倍数

12 と 36 の最大公約数と最小公倍数の計算

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12 と 36 の最大公約数と最小公倍数を求めてみましょう。最大公約数などの計算は一度慣れてしまえば、あとは自分で簡単にできるようになります。

最大公約数は二つの数の一番大きな公約数です。公約数を求めれば最大公約数がわかります。12 と 36 の公約数を求める前に、それぞれの数の約数を求めてみましょう。

ポイント:
最小公倍数 = 元の 2 数の積 ÷ 最大公約数

最大公約数

まずは 12 と 36 の約数を求めてみましょう。

12 の約数:
1, 2, 3, 4, 6, 12

36 の約数:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

二つの数の約数が全部出てきました。共通する約数は

1, 2, 3, 4, 6, 12

です。よって最大公約数は

12

となります。

12 と 36 の最小公倍数

続いて最小公倍数を求めてみましょう。12 と 36 の最小公倍数は

12 × 36 ÷ 12 = 36

となります。

結論

最大公約数 … 12
最小公倍数 … 36

追記

今回、最小公倍数が 36 になりましたね。もともとの数が最小公倍数になるときは、その数がもう片方の数の倍数になっているときです。今回の数では 36 が 12 の倍数になっているため、大きいほうの数である 36 が最小公倍数になります。

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