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小学算数 最大公約数と最小公倍数

12 と 75 の最大公約数と最小公倍数:最小公倍数は最大公約数から求める

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12 と 75 の最大公約数と最小公倍数を求めてみましょう。最大公約数などの計算は一度慣れてしまえば、あとは自分で簡単にできるようになります。

最大公約数は二つの数の一番大きな公約数です。公約数を求めれば最大公約数がわかります。12 と 75 の公約数を求める前に、それぞれの数の約数を求めてみましょう。

最大公約数

まずは 12 と 75 の約数を求めてみよう。

12 の約数
1、2、3、4、6、12

75 の約数
1、3、5、15、25、75

二つの数の約数がわかったので、共通する約数は

1, 3

とわかります。したがって最大公約数は 3 となります。

12 と 75 の最小公倍数

続いて最小公倍数を求めてみましょう。最小公倍数は元の数をかけたものを最大公約数で割ると求まります。12 と 75 の最小公倍数は

12 × 75 ÷ 3 = 300

となります。

結論

最大公約数 3
最小公倍数 300

メモ

この 12 と 75 の最小公倍数は覚えておくといいでしょう。12 と 75 の最小公倍数は 300 です。最小公倍数は中学受験の算数でも、整数の問題はもちろん、速度や図形の問題やしばしば重要なカギになります。

最小公倍数が 300 になる数のペアは試験によく出るため、今回の問題も覚えてきおきましょう。

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