小学算数 最大公約数と最小公倍数

15 と 40 の最大公約数と最小公倍数の計算してみよう

15 と 40 の最大公約数と最小公倍数を求めてみよう。最小公倍数は最大公約数を求めてから計算するとわかりやすい。

二つの数の最大公約数を求めるために、まずは二つの数の約数を計算してみよう。

15 と 40 の最大公約数

まずは 15 と 40 の約数を求めてみよう。

15 の約数:
1, 3, 5, 15

40 の約数:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

二つの数の約数がわかったので、共通する約数は

1, 5

とわかります。したがって最大公約数は

5

となります。

最小公倍数

続いて最小公倍数を求めてみましょう。最小公倍数は元の数をかけたものを最大公約数で割ると求まります。15 と 40 の最小公倍数は

15 × 40 ÷ 5 = 120

となります。

結論

最大公約数 … 5
最小公倍数 … 120