整数とは「分数にして約分したときに分母が1になる数」:整数と分数、整数と小数の違い

整数とは0、1、2、3みたいな数や-1、-2、-3みたいな数をいいます。

100は整数で、598も整数。あなたがふだん見ているチョコレートとか野菜とかの値段はすべて整数です。3,980円の3,980も整数。

整数と分数の違い

分数は3/4とか7/8みたいな数。

3/4は3を4で割った数です。日本では/を÷と表示しますが、多くの国では÷という記号を使わない。

この3/4みたいな数は分数だけど、整数ではない。6/5も2/9も分数だけど整数ではない。

整数と小数の違い

小数を少数と書いている人は最近たくさんいるけど、本当は小数と書きます。

例えば1.4は小数で、0.2も小数。0.2は小数であって、整数ではない。

分数であって、整数でもある数

さっき2/5みたいな数は分数と言ったけど、数の中には

「分数であって、しかも整数でもある」

というマニアックな数があります。それは3/1みたいな数。3/1は要するに3なので、整数です。3/1は分数だけど整数なのです。

小数であって、整数でもある数

さっき0.2みたいな数は小数と言ったけど、5.0は小数であってしかも整数です。

3.0も20.0も67.0もすべて整数です。

整数とは「分数にして約分したときに分母が1になる数」

ここからは話が難しくなります。

整数とは、分数にしたときに分母を1にできる数のことです。

例えば4は4/1にできますね。なので4は整数なのです。

どうして8.0は整数なのか。それは8/1にできるからです。

5.0は整数じゃない!小数だけど整数じゃない!プログラミング言語では浮動小数点って書いてある!

と思う人もいるかもしれない。

だけど5.0は小数であって、しかも整数です。たしかに5.0はほとんどのプログラミング言語で整数とはみなされない。float型です。

でも、これは表現というか表記の違いであって、本質的には5.0は整数です。コンピューターは数学ではないのです。小数は整数を含む、数の集まり。

浮動小数点は小数とは違う。浮動小数点は小数を不正確な2進数に表したもので、環境によっては0.5が0.49999999と表示されるかもしれない。

結論:値と表示は違う