（三角形の内角の和） = 180°
（四角形の内角の和） = 360°
| 多角形 | 内角の和 |
|---|---|
| 3角形 | 180° |
| 4角形 | 360° |
| 5角形 | 540° |
| 6角形 | 720° |
| 7角形 | 900° |
| 8角形 | 1080° |
| 9角形 | 1260° |
| 10角形 | 1440° |
| 11角形 | 1620° |
| 12角形 | 1800° |
5角形までの内角の和は覚えましょう。多角形の内角の和は下の公式で求められます。
○角形の内角の和 = 180 × (○ - 2)
例えば8角形の内角の和は
180 × (8 - 2) = 1080
と求めます。
これまで○角形の○から内角の和を求めてきましたが、逆に内角の和から○角形の○を求める問題もみてみましょう。
例えば「○角形の内角の和が1440°であるとき、○はいくつか？」という問題はどのように解くのでしょうか？ 上の表から10になりますが、もっと大きな数になったときは次のように解きます。
○角形の内角の和が△°であるとき
○ = △ ÷ 180 + 2
1440°で試してみると 1440 ÷ 180 + 2 = 10 とぴったり合います。