多角形（三角形、四角形…）の内角の和

（三角形の内角の和） = 180°
（四角形の内角の和） = 360°

5角形までの内角の和は覚えましょう。多角形の内角の和は下の公式で求められます。

○角形の内角の和 = 180 × (○ - 2)

例えば8角形の内角の和は

180 × (8 - 2) = 1080

と求めます。

内角の和から○角形の○を求める

これまで○角形の○から内角の和を求めてきましたが、逆に内角の和から○角形の○を求める問題もみてみましょう。

例えば「○角形の内角の和が1440°であるとき、○はいくつか？」という問題はどのように解くのでしょうか？　上の表から10になりますが、もっと大きな数になったときは次のように解きます。

○角形の内角の和が△°であるとき

○ = △ ÷ 180 + 2

1440°で試してみると 1440 ÷ 180 + 2 = 10 とぴったり合います。

問題

1. ○角形の内角の和が 720° であるとき○はいくつか
2. ○角形の内角の和が 1440° であるとき○はいくつか
3. ○角形の内角の和が 1800° であるとき○はいくつか

解答

1. 720 ÷ 180 + 2 = 6
2. 1440 ÷ 180 + 2 = 10
3. 1800 ÷ 180 + 2 = 12