今回は「させていただく」という言葉遣いを考えます。「させていただく」は謙譲語です。謙譲語とは、自分を相手より下に置くための言葉でした。
させていただく → 謙譲語
「拝読」も謙譲語、「させていただく」も謙譲語であり、「拝読させていただきます」は二重敬語にあたります。
二重敬語、特に謙譲語を重ねる表現はあまりに卑屈で、しつこいと考えられています。どちらかをとりましょう。
ただ、「読ませていただきます」は「今から読むよ！」という妙なニュアンスも伝わるので、「拝読します」のほうが無難でしょう。
二重敬語（二重謙譲語）は卑屈な感じが伝わってしまうので良くない。
参考：そもそも尊敬語と謙譲語ってどう違うの？敬語の使い分けをわかりやすく解説します
私はいつも日本語を相当厳格に使っているつもりですが、この「させていただく」は使いません。最近は特に「させていただく」がブームになっているので、代わりの言葉を意識して使うようにしています。
まずは「いたします」を使います。見る、読む、聴く、などは「拝見」などを使います。
△ご案内させていただきます
◎ご案内いたします
新幹線などの交通機関のアナウンスは「いたします」を使っている印象があります。また丁寧語でカバーできるところは丁寧語を積極的に使いましょう。
△お伺いさせていただきます
◎お伺いします
ちなみに「お伺いします」は「お」が尊敬語に当たるから「伺います」でよい、という解説があります。確かにその通りですが、私は微妙だと思っています。ここからは主観ですが、私は「（相手のいる場所に）伺います」と怖くて言えませんね。ただし書面では「伺います」と書きます。
口頭 … お伺いします
文書 … 伺います