プラスの微分係数は関数値の増加を意味する

プラスの微分係数は増加，マイナスの微分係数は減少を意味します．

ある区間で微分係数がずっとプラスのとき，その関数の値はずっと増加している．これを単調増加といい，そうした関数を単調増加関数といいます．

逆に，ある区間で単調増加する関数は，その区間において微分係数がずっとプラスになります．右肩上がりのグラフをつくる関数の微分係数はプラス．

$x^2$ は $[5,\ 8]$ で単調増加するため，この閉区間で微分係数はプラスになります．実際，導関数は $2x$ であり，$x = 5$ の微分係数は $10$，$x = 8$ の微分係数は $16$ です．