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プラスの微分係数は関数値の増加を意味する

プラスの微分係数は増加,マイナスの微分係数は減少を意味します.

ある区間で微分係数がずっとプラスのとき,その関数の値はずっと増加している.これを単調増加といい,そうした関数を単調増加関数といいます.

逆に,ある区間で単調増加する関数は,その区間において微分係数がずっとプラスになります.右肩上がりのグラフをつくる関数の微分係数はプラス.

$x^2$ は $[5,\ 8]$ で単調増加するため,この閉区間で微分係数はプラスになります.実際,導関数は $2x$ であり,$x = 5$ の微分係数は $10$,$x = 8$ の微分係数は $16$ です.

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