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楕円の方程式と媒介変数表示:円の方程式の一般化

原点を中心とする楕円の方程式は

\[ \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \]

です.

円の方程式

\[ \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{a^2} = 1 \]

と似ています.楕円の方程式の $b$ を $a$ にすると円の方程式になり,グラフもちょうど円になります.

楕円の媒介変数表示

\[ \left\{ \begin{array}{l} x = a\cos\theta \\ y = b\sin\theta \end{array} \right. \]

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