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大学受験生の数学力は暗記しているルート計算の量でちょっとわかる

ルート計算の速度は大学受験の数学力に影響します.暗記は思考に勝ち,思考時間を減らすごとに数学の点数は上がるため,よく出る計算は覚える必要があります.

ルートは中学受験の円周率と同じく,頻度の高い計算はまるごと暗記します.$\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ は受験で人気の計算です.

上位校を受験する人に覚えてほしいルート計算を紹介します.約数が多ければ簡単にしやすい,という直感のもろさを感じてください.

\[ \sqrt{ 24 } = 2 \sqrt{ 6 } \\ \sqrt{ 32 } = 4 \sqrt{ 2 } \\ \sqrt{ 40 } = 2 \sqrt{ 10 } \\ \sqrt{ 48 } = 4 \sqrt{ 3 } \\ \sqrt{ 60 } = 2 \sqrt{ 15 } \\ \sqrt{ 72 } = 6 \sqrt{ 2 } \\ \sqrt{ 80 } = 4 \sqrt{ 5 } \\ \sqrt{ 96 } = 4 \sqrt{ 6 } \\ \sqrt{ 120 } = 2 \sqrt{ 30 } \\ \sqrt{ 128 } = 8 \sqrt{ 2 } \\ \sqrt{ 135 } = 3 \sqrt{ 15 } \\ \sqrt{ 160 } = 4 \sqrt{ 10 } \\ \sqrt{ 180 } = 6 \sqrt{ 5 } \\ \sqrt{ 192 } = 8 \sqrt{ 3 } \\ \sqrt{ 200 } = 10 \sqrt{ 2 } \\ \sqrt{ 224 } = 4 \sqrt{ 14 } \\ \]

ルートを簡単にする計算の本質は平方数と自然数の分解なので,因数をたくさんもつ $120$ は $2$ しか出てこない.

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根号・ルート(数学Ⅰ)