分母がちがう分数の足し算と引き算

分母がちがう分数の足し算と引き算を考えてみます。例えば

$\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}$

はどのように計算するのでしょうか?

分母をそろえる

まず $\dfrac{2}{3}$ と $\dfrac{1}{5}$ の分母をそれぞれ 15 にします。

$\dfrac{2}{3}$ → $\dfrac{10}{15}$

$\dfrac{1}{5}$ → $\dfrac{3}{15}$

ここで分母の「15」は、二つの分数の分母をかけたものです。

15 → 3 × 5

分数を足す

分母をそろえた「新しい分数」を足します。

$\dfrac{10}{15}+\dfrac{3}{15}=\dfrac{13}{15}$

となります。

まとめ

\[ \dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{10}{15}+\dfrac{3}{15}\\ =\dfrac{13}{15} \]

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