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小学算数 最大公約数と最小公倍数

15 と 100 の最大公約数と最小公倍数を計算する

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15 と 100 の最大公約数と最小公倍数を求めてみよう。最小公倍数は最大公約数を求めてから計算するとわかりやすい。

最大公約数は二つの数の一番大きな公約数です。公約数を求めれば最大公約数がわかります。15 と 100 の公約数を求める前に、それぞれの数の約数を求めてみましょう。

15 と 100 の最大公約数を求める

まずは 15 と 100 の約数を求めてみましょう。

15 の約数
1, 3, 5, 15

100 の約数
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

二つの数の約数がわかったので、共通する約数は

1, 5

とわかります。したがって最大公約数は

5

となります。

15 と 100 の最小公倍数を求める

続いて最小公倍数を求めてみましょう。最小公倍数は元の数をかけたものを最大公約数で割ると求まります。15 と 100 の最小公倍数は

15 × 100 ÷ 5 = 300

となります。

結論

最大公約数 5
最小公倍数 300

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