勝利の女神ニケのピックアップガチャで100連敗する確率を計算した

勝利の女神ニケの水着アニスピックアップを引くか迷っている。そこでピックアップガチャで50連敗、100連敗、200連敗する確率を計算しました。100連敗確率とは「100回やって1回も出てこない確率です」。

計算過程や結果はまちがっている可能性があります。もしまちがっていたら申し訳ありません。正確性は保証できません。

通常のピックアップで◯連敗する確率

ピックアップガチャは2%の確率で対象ニケが出てきます。ピルグリムだとこの数値は変わる可能性があります。水着アニスの場合は2%。

◯連敗する確率リスト（30連敗〜200連敗）

30 連で 1 回も引かない確率 = 54.55%
40 連で 1 回も引かない確率 = 44.57%
50 連で 1 回も引かない確率 = 36.42%
60 連で 1 回も引かない確率 = 29.76%
70 連で 1 回も引かない確率 = 24.31%
80 連で 1 回も引かない確率 = 19.86%
90 連で 1 回も引かない確率 = 16.23%
100 連で 1 回も引かない確率 = 13.26%
110 連で 1 回も引かない確率 = 10.84%
120 連で 1 回も引かない確率 = 8.85%
130 連で 1 回も引かない確率 = 7.23%
140 連で 1 回も引かない確率 = 5.91%
150 連で 1 回も引かない確率 = 4.83%
160 連で 1 回も引かない確率 = 3.95%
170 連で 1 回も引かない確率 = 3.22%
180 連で 1 回も引かない確率 = 2.63%
190 連で 1 回も引かない確率 = 2.15%
200 連で 1 回も引かない確率 = 1.76%

この結果は次のコードで標準出力しました。

def fail(pickup: float = 2 / 100, count: int = 100):
    return pow(1 - pickup, count)


def show():
    for number in range(18):
        probability = fail(pickup=0.02, count=30 + number * 10)
        print(f'{30 + number * 10} 連で 1 回も引かない確率 = {round(probability * 100, 2)}%')


show()

100連敗する確率はなんと13%！

…。

意外と高確率。100回やったら1回は出る確率だけど、100連敗する確率は13%。何百回もやれば、1回も出ない確率は0に収束するけど、100くらいだとやっぱりこんな感じか…。