長方形の面積は「たて×よこ」であり「よこ×たて」でもある

たて $3\ \mathrm{cm}$ よこ $4\ \mathrm{cm}$ の面積は $3 \times 4=12\ \mathrm{cm^2}$ となります。下の図を見てください。

一つ一つのブロックが、たて $1\ \mathrm{cm}$ よこ $1\ \mathrm{cm}$ の正方形だと考えてください。色をつけられた長方形がブロックがたしかに $12$ ありますね。

もう少しくわしく考えてみます。この長方形は $3$ つの正方形が集まった列が $4$ つあるとも考えられるため

のように $3+3+3+3=12$ と求めることもできます。また $4$ つの正方形が集まった行が $3$ つあるとも考えられるため

のように $4+4+4=12$ と求めることもできます。どのように計算しても答えは $12\ \mathrm{cm^2}$ となります。

\[ 3 \times 4 = 3+3+3+3 = 4+4+4 \]