中学三年生数学 平方根の基本問題(素因数分解と計算問題)

1次の平方根を求めなさい。

( (1) ) ( 4 )

( (2) ) ( 25 )

( (3) ) ( 49 )

( (4) ) ( 36 )

( (5) ) ( 100 )

( (6) ) ( 144 )

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

1

( (1) ) ( \pm 2 )

( (2) ) ( \pm 5 )

( (3) ) ( \pm 7 )

( (4) ) ( \pm 6 )

( (5) ) ( \pm 10 )

( (6) ) ( \pm 12 )

※平方根は正負両方がある。

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2次の数の中から素数を選びなさい。なお素数とは、1と自身以外に約数を持たない数をいう。

( (1) ) ( 13 )

( (2) ) ( 21 )

( (3) ) ( 37 )

( (4) ) ( 8 )

( (5) ) ( 41 )

( (6) ) ( 56 )

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

2

( (1) (3) (5) )

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3次の数を素因数分解しなさい。

( (1) ) ( 24 )

( (2) ) ( 16 )

( (3) ) ( 48 )

( (4) ) ( 72 )

( (5) ) ( 60 )

( (6) ) ( 36 )

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

3

( (1) ) ( 2^3 \times 3 )

( (2) ) ( 2^4 )

( (3) ) ( 2^4 \times 3 )

( (4) ) ( 2^3 \times 3^2 )

( (5) ) ( 2^2 \times 3 \times 5 )

( (6) ) ( 2^2 \times 3^2 )

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4次の平方根を求めなさい。なお簡単にする必要はない(ルートをかけるだけでよい)。

( (1) ) ( 65 )

( (2) ) ( 12 )

( (3) ) ( 98 )

( (4) ) ( 3 )

( (5) ) ( 46 )

( (6) ) ( 99 )

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

4

( (1) ) ( \pm \sqrt{65} )

( (2) ) ( \pm \sqrt{12} )

( (3) ) ( \pm \sqrt{98} )

( (4) ) ( \pm \sqrt{3} )

( (5) ) ( \pm \sqrt{46} )

( (6) ) ( \pm \sqrt{99} )

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5次の数を簡単にしなさい。

( (1) ) ( \sqrt{64} )

( (2) ) ( -\sqrt{81} )

( (3) ) ( \sqrt{9} )

( (4) ) ( -\sqrt{16} )

( (5) ) ( \sqrt{36} )

( (6) ) ( -\sqrt{121} )

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

5

( (1) ) ( 8 )

( (2) ) ( -9 )

( (3) ) ( 3 )

( (4) ) ( -4 )

( (5) ) ( 6 )

( (6) ) ( -11 )

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