中学数学　因数分解の解き方と練習問題

[su_tabs style="default" active="1" vertical="no" class=""]
[su_tab title="解説"]

このページは現在編集中です。因数分解の説明は手書きの説明のほうがわかりやすいと思います…。

２次係数が１の場合（解説と例題）

次の式を因数分解しよう。

[ x^2 + 7x + 10 ]

２次係数（( x^2 )の係数）が１の場合、足して７、掛けて１０となる２つの数を見つける。２と５である。したがって

[ x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) ]

となる。足して７、掛けて１０となる２つの数（２と５）を ( x ) に加えた式（ ( x + 2 ) と ( x + 5 ) ）の積が求めるものとなる。では次の式はどうだろうか。

[ x^2 + 5x + 6 ]

足して５、掛けて６となる２つの数は、２と３である。したがって

[ x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) ]

となる。では次の式はどうだろうか。

[ x^2 + x - 20 ]

足して１、掛けて－２０となる２つの数は、５と－４である。したがって

[ x^2 + x - 20 = (x + 5)(x + (-4)) = (x + 5)(x - 4) ]

[/su_tab]
[su_tab title="計算問題"]

２次係数が１の場合（練習問題）

( (1)　x^2 + 4x + 3 )

( (2)　x^2 + 2x - 8 )

( (3)　x^2 - 2x + 1 )

( (4)　x^2 - 5x - 24 )

( (5)　x^2 + x - 72 )

２次係数が１の場合（解答）

( (1)　x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) )

( (2)　x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2) )

( (3)　x^2 - 2x + 1 = (x - 1)(x - 1) = (x - 1)^2 )

( (4)　x^2 - 5x - 24 = (x + 3)(x - 8) )

( (5)　x^2 + x - 72 = (x + 9)(x - 8) )

[/su_tab]
[su_tab title="手書きの説明"]

以下は教育の現場で実際使っていた手書きチックの解説と問題になります。

２次係数が１の場合（解説と例題）

２次係数が１の場合（練習問題）

２次係数が１の場合（定数が平方数の場合）

２次係数が２以上の場合

[/su_tab]
[/su_tabs]