LaTeXコマンド 対数関数(log)と自然対数(ln)

LaTeXの対数関数のポイント ・底をつけない場合、logの中が数字でも英字でも中括弧は必要ない ・底をつける場合、中括弧はほぼ必須 ・底をつける場合、アンダーバーは直後に入れるべき ・logの中が数式の場合、数式は丸括弧に入れる

LaTeXの対数関数のコマンド

底が省略された対数関数は文字通りlogで表します。学問・分野によってlogの使い方が少し異なりますが、数学ではlogの底はeです。添え字のないlogの底はeです。

LaTeX入力

\[
\log{16} \\
\log {16} \\
\log 16 \\
\log16 \\
\log{x} \\
\log {x} \\
\log x \\
\logx
\]

LaTeX出力

\[ \log{16} \\ \log {16} \\ \log 16 \\ \log16 \\ \log{x} \\ \log {x} \\ \log x \\ \logx \]

logの中身が数値であれば、中括弧がなくても半角空白を入れなくてもきちんと表示されますが、xなどの変数の場合、変数を中括弧に入れるか半角空白を入れるかしないとエラーが起きます。これは三角関数なども同様です。

LaTeX入力

\[
\log(ax+b) \\
\log (ax+b) \\
\log ax+b
\]

LaTeX出力

\[ \log(ax+b) \\ \log (ax+b) \\ \log ax+b \]

logの中に数式を入れたい場合、数式を丸括弧に入れないとプラスやマイナスが外に出てしまいます。数式は必ず丸括弧に入れましょう。

LaTeXの対数関数のコマンド(底つき)

LaTeX入力

\[
\log_{16}{256} \\
\log _{16}{256} \\
\log_16{256} \\
\log _16{256} \\
\log _16 256 \\
\log_{ab}{a^2b^2} \\
\log _{ab}{a^2b^2} \\
\log_ab{a^2b^2} \\
\log _ab{a^2b^2} \\
\log _ab a^2b^2
\]

LaTeX出力

\[ \log_{16}{256} \\ \log _{16}{256} \\ \log_16{256} \\ \log _16{256} \\ \log _16 256 \\ \log_{ab}{a^2b^2} \\ \log _{ab}{a^2b^2} \\ \log_ab{a^2b^2} \\ \log _ab{a^2b^2} \\ \log _ab a^2b^2 \]

上の例から底つきの対数関数は「アンダーバーを直後に書き、かつ底と変数を中括弧に入れる」べきであるとわかります。ちなみに底が一文字の場合は中括弧がなくても正確に表示されますが、表記を統一したい方はやめたほうが無難でしょう。

LaTeXの自然対数のコマンド

LaTeX入力

\[
\ln{100} \\
\ln {100} \\
\ln 100 \\
\ln100 \\
\ln{x} \\
\ln {x} \\
\ln x \\
\lnx
\]

LaTeX出力

\[ \ln{100} \\ \ln {100} \\ \ln 100 \\ \ln100 \\ \ln{x} \\ \ln {x} \\ \ln x \\ \lnx \]

logと同じように変数が英字の場合、中括弧に入れるか半角空白を入れましょう。

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