逆比の計算|中学数学

(A\ :\ B) に対して (B\ :\ A) を逆比といいます.例えば

\begin{eqnarray}
2\ :\ 3\quad&\to&\quad{3}\ :\ 2\
4\ :\ 5\quad&\to&\quad{5}\ :\ 4\
0.1\ :\ 0.3\quad&\to&\quad{3}\ :\ 1
\end{eqnarray
}

となります.

例題

次の比の逆比を求めてみよう.比はできるだけ簡単な整数の比にします.

((1)) (1\ :\ 5)

((2)) (12\ :\ 15)

((3)) (0.25\ :\ 0.4)

((4)) (\dfrac{1}{4}\ :\ \dfrac{1}{9})

解答

((1)) (5\ :\ 1)

((2)) (15\ :\ 12=5\ :\ 4)

((3))

\begin{eqnarray}
&&0.4\ :\ 0.25\
&=&40\ :\ 25\
&=&8\ :\ 5
\end{eqnarray
}

((4))

\begin{eqnarray}
&&\dfrac{1}{9}\ :\ \dfrac{1}{4}\
&=&4\ :\ 9\
\end{eqnarray
}

※両辺に (36) をかけます.

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