円すい（円錐）の体積の求め方と問題｜小学数学

円すい（円錐）の体積は

底面積 × 高さ ÷ 3

で求まります。例えば、底面が半径 4cm の円、高さが 6cm の円すいの体積を求めてみよう。

底面積 = 4 × 4 × 3.14
高さ = 6

体積 = 4 × 4 × 3.14 × 6 ÷ 3
　　 = 4 × 4 × 3.14 × 2
　　 = 100.48

体積は 100.48cm² となります。体積を求めるときは、面積を計算する前に体積の式をつくります。円周率 3.14 の計算はなるべく一度ですませましょう。よく出る計算は下の記事で紹介しています。

円周率（3.14）のかけ算（3.14×1から3.14×128まで）

底面が半径 3cm の円、高さが 4cm の円すいの体積

底面積 = 3 × 3 × 3.14
高さ = 4

体積 = 3 × 3 × 3.14 × 4 ÷ 3
　　 = 3 × 4 × 3.14
　　 = 37.68

体積は 37.68cm² となります。

底面が半径 5cm の円、高さが 12cm の円すいの体積

底面積 = 5 × 5 × 3.14
高さ = 12

体積 = 5 × 5 × 3.14 × 12 ÷ 3
　　 = 5 × 5 × 3.14 × 4
　　 = 100 × 3.14
　　 = 314

体積は 314cm² となります。

円すいの体積を求めるときに必要なもの

• 計算の工夫ができる
• 前から順番に計算するのでなく、割り算を最初に計算するといった応用力がある
• 円周率のかけ算をある程度覚えている

円すいの体積に限らず、図形の面積や体積の問題は計算の工夫にポイントがあります。公式を知っている人は解けます。でもみんながみんな満点をとるわけではない。それは計算の工夫ができるか、できないかで決まります。

おうぎ形の弧の長さ、面積、中心角の求め方と公式

例を見てください。先ほどの円すいで出てきた式です。

5 × 5 × 3.14 × 12 ÷ 3
= 5 × 5 × 3.14 × 4

最初に 12 ÷ 3 をやって 4 を求めています。そして 5 × 5 × 3.14 を計算する前に 5 × 5 × 4 = 100 を計算する。そうすれば 3.14 × 100 という単純な式にもっていける。