一次関数の傾きと切片を求める問題

$1$ 次関数 $y=ax+b$ の $a$ を傾き、 $b$ を切片という。

$1$ 次関数 $y=ax+b$ について、 $a$ はそのグラフの「傾き(傾斜の度合い)」、 $b$ はそのグラフと $y$ 軸の交点を意味します。

一次関数の傾き

1次の $1$ 次関数の傾きと切片を求めなさい。

$(1)$ $y=2x-3$

$(2)$ $y=5x+1$

$(3)$ $y=-3x+9$

$(4)$ $y=\dfrac{5}{2}x-4$

$(5)$ $y=3$

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

1

$(1)$ $2$

$(2)$ $5$

$(3)$ $-3$

$(4)$ $\dfrac{5}{2}$

$(5)$
$y=3$ は $y=0\cdot{x}+3$ と書けるから $0$

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$1$ 次関数 $y=ax+b$ の $a$ の値

$1$ 次関数 $y=ax+b$ の $a$ の値が大きくなればなるほど、グラフの傾きは右上がりに急になる。

また $a$ の値がちょうど $0$ のとき、グラフは平らになる。

また $a$ の値がマイナスになるとグラフは右肩下がりになる。そのマイナスの絶対値が大きくなればなるほど(数としては小さくなればなるほど)左上がりに急になる。

一次関数

$a\gt{0}\to$ グラフは右上がり $a=0\to$ グラフはまっ平ら $a\lt{0}\to$ グラフは左上がり

2次の $1$ 次関数は右上がりか、左上がりか、平らか。

$(1)$ $y=2x-3$

$(2)$ $y=5x+1$

$(3)$ $y=-3x+9$

$(4)$ $y=\dfrac{5}{2}x-4$

$(5)$ $y=3$

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

2

$(1)$ 右上がり

$(2)$ 右上がり

$(3)$ 左上がり

$(4)$ 右上がり

$(5)$ 平ら

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