一次関数の傾きと切片を求める問題

一次関数 y = ax + b の a を傾き、b を切片という。a はグラフの傾き、b はグラフと y 軸の交点を意味します。

一次関数の傾き

例題

次の関数の傾きと切片を求めなさい。

(1) y = 2x - 3

(2) y = 5x + 1

(3) y = -3x + 9

(4) y = 5/2x - 4

(5) y = 3

解答

(1)
傾き 2
切片 -3

(2)
傾き 5
切片 1

(3)
傾き -3
切片 9

(4)
傾き 5/2
切片 -4

(5)
y = 3 は y = 0・x + 3 と書けるから、傾きは 0、切片は 3

y = ax + b の a の値

y = ax + b の a の値が大きくなればなるほど、グラフの傾きは右上がりに急になる。a の値がちょうど 0 のとき、グラフは平らになる。

a の値がマイナスになるとグラフは右肩下がりになる。そのマイナスの絶対値が大きくなればなるほど(数としては小さくなればなるほど)左上がりに急になる。

一次関数

ポイント
a > 0 グラフは右上がり
a = 0 グラフはまっ平ら
a < 0 グラフは左上がり

例題

次の関数は右上がりか、左上がりか、平らか。

(1) y = 2x - 3

(2) y = 5x + 1

(3) y = -3x + 9

(4) y = 5/2x - 4

(5) y = 3

解答

(1) 右上がり

(2) 右上がり

(3) 左上がり

(4) 右上がり

(5) 平ら

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