小学校で習う面積の公式まとめ

小学校で習う図形は

・長方形 ・正方形 ・平行四辺形 ・ひし形 ・台形 ・三角形 ・円

です。これらの面積の公式をまとめるとこうなります。

・長方形 … たて $\times$ よこ ・正方形 … たて $\times$ よこ ・平行四辺形 … 底辺 $\times$ 高さ ・ひし形 … 対角線 $\times$ もう一つの対角線 $\div$ $2$ ・台形  … $($ 上底 $+$ 下底 $)$ $\times$ 高さ $\div$ $2$ ・三角形 … 底辺 $\times$ 高さ $\div$ $2$ ・円   … 半径 $\times$ 半径 $\times$ $3.14$

長方形の面積について

たて $3\ \mathrm{cm}$ よこ $4\ \mathrm{cm}$ の面積は $3 \times 4=12\ \mathrm{cm^2}$ となります。下の図を見てください。

Rectangle1

一つ一つのブロックが、たて $1\ \mathrm{cm}$ よこ $1\ \mathrm{cm}$ の正方形だと考えてください。色をつけられた長方形がブロックがたしかに $12$ ありますね。

もう少しくわしく考えてみます。この長方形は $3$ つの正方形が集まった列が $4$ つあるとも考えられるため

Rectangle2

のように $3+3+3+3=12$ と求めることもできます。また $4$ つの正方形が集まった行が $3$ つあるとも考えられるため

Rectangle3

のように $4+4+4=12$ と求めることもできます。どのように計算しても答えは $12\ \mathrm{cm^2}$ となります。

\[ 3 \times 4 = 3+3+3+3 = 4+4+4 \]

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