マッチ棒6本で正三角形を4つ作る方法〜ヒント:立体的に考える|小学算数

中学受験の算数でマッチを使った問題はよく出てきますね。マッチをつなげて正三角形や正方形を作る。何個できるか?という問題です。

中でも「マッチ6本で正三角形を4つ作るには、マッチをどうつなげればいいか?」という問題。答えはわかりますか?

マッチ3本で正三角形は1個できる

三角形を作るにはマッチ3本が必要で、単純に考えれば4×3=12本のマッチが答えになりそうです。でも12本が多いことはなんとなくわかりますよね。むしろ12本という数は最大値です。

この問題、こうしたパズル的な問題を解くには、普段からさまざまな知識を入れていることが不可欠です。正四面体の面と線の数はそれぞれいくつありますか?

正四面体の面は4つ、線は6つ

正四面体

上の正四面体を見てください。同じ正方形が4つ合わさったものを正四面体といいましたね。面の数はもちろん4つ、そして線の数は6本です!

この正四面体の線をマッチ棒に置き換えれば、マッチ6本で正三角形が4つできることがわかります。つまりこの問題の答えは「正四面体」となります。

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