三角定規と角度が 150° の三角形の長さと面積を求める

直角二等辺三角形

34_直角二等辺三角形

直角二等辺三角形では、直角をはさむ辺が同じ長さであるため

□ = 5 cm

となります。

正三角形を半分にした三角形

33_直角三角形60度30度

角度が 30° 60° 90° の図形は三角定規の一つ。60° をはさむ二つの辺は、長いほうが短いほうの 2 倍になるため

□ = 2 × 2 = 4 cm

となります。

150° の三角形

35_二等辺三角形150度

この三角形だけ面積を求めてみます。面積を求めるには高さが必要ですが、高さらしきものはどこにも書かれていません。しかし

36_二等辺三角形150度その2

のように補助線を引くと、上で出てきた 30° 60° 90° の三角形ができます。この三角定規の斜辺は 6 cm であるため、高さは 6 ÷ 2 = 3 cm となります。

面積 = 6 × 3 ÷ 2 = 9 cm2