2019年度入試の算数・数学の試験に2021が出るかも:2021も約数は4つ

2019年の試験(算数・数学)で、どこかの学校が「2019の約数は何でしょう?」みたいな問題を出すと思います。こうした大きい数を素因数分解させる問題は、知っていないと制限時間内で解くことは難しい。

実は2021もそういう数で、2021はなんと43と47の積です。

2021 = 43 × 47

いや〜知らないと43なんて出てこないですね! 2021の約数は

1, 43, 47, 2021

の4つ。

参考:2019という数の性質:2019の約数は1、3、673、2019の4個のみ

2017、2019、2021

2019年の試験で2021が出るとは思えませんが、算数や数学で誰よりも差をつけたいという方は、2017、2019、2021をまとめて頭に入れておいて損はありません。

2017 = 1 × 2017
2019 = 3 × 673
2021 = 43 × 47

まず2017は素数。素数は無限にありますが、2017という数がまさか素数とは…という感じです。

そして2019と2021はどちらも約数は4つしかない。この2つは約数の個数が一致するので、出題者側に立つと面白いと思います。

約数が4つある数

約数が4つしかない数はどんな数でしょう? まず一つは素数と素数の積。この2つの素数は違う素数です。同じ素数どうしの積は約数が3つになります。そして素数を3回かけた数も約数が4つあります。

約数が4つある数

2 × 3 = 6
2 × 2 × 2 = 8
2 × 5 = 10
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15

1から100までの約数表と約数の計算問題プリント(97までの素数リストつき)

中学受験の算数で「約数が4つある数を小さい順に書きなさい」という問題はあるかも。一番小さい数は6。そして8、10、14、15ときます。異なる素数どうしの積だけでなく、素数のべき乗も考えましょう。上の「1から100までの約数表」は要チェック!

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